Лекционные материалы для подготовки к экзаменам


Теоретические методы научного познания

В первой половине XX века традиционно считалось, что наука базируется на опытно-индуктивном методе. Однако нет непосредственной связи опытных данных с теорией. Бэкон: индукция не может и не должна быть полной. Если бы теории следовали из данных, они не были бы нужны. Общие утверждения как правило следуют из частных.

  1. Гипотетико-дедуктивный метод. Выдвигается и принимается в качестве истинного максимально общее положение, не связанное с эмпирической базой. Оно принимается в качастве аксиомы (становится исходно истинным) Из него формально-логически выводятся частные положения (дедукция). Так получается иерархия гипотез, и если гипотезы низкого уровня подтверждаются эмпирическими данными, то косвенно подтверждаются и гипотезы высокого уровня. Гипотетико-дедуктивный метод начал интенсивно применяться в науке в XVII-XVIII веках (Галилей, Ньютон).

    Дедукция основана на формально-логической процедуре. Мы из общих посылок делаем частные выводы и заключения. Сочетаем общее с частным и делаем выводы. Пример: все люди смертны, а Сократ -- человек.

  2. Метод математических гипотез (математической экстраполяции). Математические средства могут использоваться как описательные (например, Ньютон использовал дифференциальные уравнения для описания механических закономерностей) и как эвристические (характерно для современной науки). Метод математических гипотез относится к последней возможности и состоит в переносе закономерности, выраженной математическим уравнением, из известной области в неизвестную путём видоизменения уравнения. Это позволяет вывести целый ряд следствий, который можно проверить экспериментально.

    Кузнецов выделил четыре способа видоизменения уравнения:

    1. изменение типа или общего вида уравнения,
    2. подстановка величин иной природы,
    3. комбинация 2a и 2b,
    4. изменение граничных или предельных условий.

  3. Метод аксиоматизации. Из исходных общих положений (аксиом) логически выводятся следствия в виде лемм, теорем и законов. Впервые аксиоматический метод успешно применил Евклид. Первоначально требовались наглядность и самоочевидность аксиом, но появление неевклидовых геометрий привело к новым требованиям: непротиворечивость (не выводятся противоположные предложения), полнота (любое положение доказывается или опровергается), независимость (нет выводимых аксиом). Гильберт утвердил взгляд на аксиомы как абстрактные формы, допускающие многие интерпретации. (Гильберт, «Основания геометрии», 1899): если основные понятия заменить другими, то теория не станет ни лучше, ни хуже. Евклид допускал единственную интерпретацию аксиом. Гёдель установил неполноту арифметической системы и несуществование доказательства непротиворечивости этой системы с помощью средств, формализуемых в ней. Метод аксиоматизации позволяет систематизировать научную теорию.

  4. Метод формализации. Основан на том, что содержание и форма мысли не всегда совпадают. Для выделения формы используются заменители -- знаки. Выделяют логическую и нелогическую формализации. Формализуемость классической математики не удалось доказать (эту задачу поставил Гильберт), однако теории с простой логической структурой и небольшим запасом знаний (например, исчисление высказываний, узкое исчисление предикатов, элементарная геометрия) формализуемы. Метод формализации позволяет систематизировать научную теорию.

  5. Метод восхождения от абстрактного к конкретному. Появился в работах Гегеля и Маркса. Здесь абстрактное -- неполная характеристика, а конкретное -- полная. То есть метод состоит в восхождении от малосодержательных представлений к всеобъемлющему, полному знанию. Например, у Маркса: закон эквивалентного обмена $\to$ товар, стоимость $\to$ цена, прибавочная стоимость, заработная плата $\to$ капитал. Метод восхождения от абстрактного к конкретному используется в современной физике.


Реклама: